Bangun Ruang

Bangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Bangun ruang merupakan sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh beberapa sisi. Jumlah dan model sisi yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan bentuk bangun tersebut. Misalnya:

-	Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang sama ukuran dan bentuknya, disebut bangun kubus.
-	Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang mempunyai ukuran panjang dan lebar (persegi panjang)  disebut bangun balok dan prisma.
-	Bangun yang dibatasi oleh sisi lengkung dan dua buah lingkaran, disebut bangun tabung.

Jumlah serta model sisi yang dimiliki oleh sebuah bangun tertentu merupakan salah satu sifat bangun ruang tersebut. Jadi, sifat suatu bangun ruang ditentukan oleh jumlah sisi, model sisi, dan lain-lain. 

1.	Sifat-Sifat Kubus
	Bangun ruang  ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama. b. Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama. c. Memiliki 8 buah sudut yang sama besar (90o). d. Memiliki ukuran s x s x s
2.	Sifat-Sifat Balok
	Balok memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. Memiliki 4 sisi  berbentuk persegi panjang. b. Memiliki 2 sisi yang bentuknya sama. c. Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama d. Memiliki ukuran p x l x t.
3.	Sifat-Sifat Tabung
	Bangun ruang  ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran. b. Memiliki sisi atas yang berbentuk lingkaran. c. Memiliki  sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.
4.	Sifat-Sifat Kerucut
	Bangun ruang  ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran. b. Memiliki titik puncak atas. c. Memiliki  sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.
5.	Sifat-Sifat Limas Segitiga
	Bangun ruang  ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. Alas berbentuk segitiga. b. Memiliki 3 buah sisi yang berbentuk segitiga. c. Memiliki 6 buah rusuk. d. Memiliki 3 rusuk yang ukurannya sama. e. Memiliki titik puncak atas.
6.	Sifat-Sifat Limas Segiempat
	Bangun ruang  ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. Alas berbentuk segiempat. b. Memiliki 4 buah sisi yang berbentuk segitiga. c. Memiliki 8 buah rusuk. d. Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama. e. Memiliki titik puncak atas.

Rumus – Rumus

1. RUMUS BANGUN RUANG KUBUS

Kubus terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara sisinya.
Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang.
Semua sudut bernilai 90 derajat ataupun siku-siku.


Rumus:

Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk  
Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
Keliling Kubus = 12 x rusuk
Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )

   

2. RUMUS BANGUN RUANG BALOK

Rumus:

Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).

3. RUMUS BANGUN RUANG BOLA 

Rumus:

Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau
                    4 x π x r2
Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari
π  = 3,14 atau 22/7

   

4. RUMUS BANGUN RUANG TABUNG/SILINDER 

Rumus:


Volume = luas alas x tinggi, atau
                luas lingkaran x t
Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau
            ( 2 x π x r x r) + π x d x t)

5. RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT 

Rumus:


Volume = 1/3 x π x r x r x t
Luas = luas alas + luas selimut

6. RUMUS BANGUN RUANG LIMAS

Rumus:

Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak